2021년 2회 가스기사 기출문제 해설 - 1번,2번,3번,4번,5번

1. 다음과 같은 일반적인 베르누이의 정리에 적용되는 조건이 아닌 것은?

$\frac{P}{\rho g} + \frac{V^2}{2g} + h = constant$

1) 정상 상태의 흐름이다.

2) 마찰이 없는 흐름이다.

3) 직선관에서만의 흐름이다.

4) 같은 유선상에 있는 흐름이다.

 

답: 3

 

베르누이 방정식 - 유체의 에너지 보존법칙

 

베르누이 방정식 혹은 베르누이 정리라고도 한다. 

 

베르누이 방정식을 적용하기 위해서는 1) 정상상태흐름(Steadt State flow) 2) 마찰이 없는 흐름 3) 같은 유선상에 있는 흐름, 즉 이상유체라고 생각하면 쉽다.

 

2. 압력계의 눈금이 1.2MPa를 나타내고 있으며 대기압이 720mmHg 일 때 절대압력은 몇 kPa 인가?

 

1) 720

2) 1200

3) 1296

4) 1301

 

답: 3

 

절대압력 = 대기압 + 게이지압력

 

대기압 = 720mmHg

게이지압력 = 1.2MPa 

 

압력단위를 바꿔주어야 한다.

 

압력단위환산 문제 푸는 법

문제에서는 kPa 단위를 묻고 있으므로 mmHg 단위만 바꿔주면 될 듯 하다. 1MPa = 1000kPa

$720mmHg = \frac{720mmHg}{760mmHg}\cdot 1atm = 0.947atm $ 

$0.947atm = 0.947atm \cdot \frac{101.325kPa}{1atm} = 95.99kPa$

 

∴ 720mmHg + 1.2MPa = 95.99kPa + 1200kPa = 1295.992kPa ≒ 1296kPa

 

 

3. 냇물을 건널 때 안전을 위하여 일반적으로 물의 폭이 넓은 곳으로 건너간다. 그 이유는 폭이 넓은 곳에서는 유속이 느리기 때문이다. 이는 다음 중 어느 원리와 가장 관계가 깊은가?

 

1) 연속방정식

2) 운동량방정식

3) 베르누이 방정식

4) 오일러의 운동방정식

 

답: 1

 

연속방정식은 정상상태일때 흐름의 어느 부분에서나 질량유량이 같다는 식이다.

식으로 나타내면 아래와 같다.

 

$$\dot{m} = \rho A_1u_1 = \rho A_2u_2$$

 

여기서 A는 단면적, u는 유속이다. 단면적이 커지면 유속은 작아지고, 단면적이 작아지면 유속은 커진다.

 

4. 수차의 효율을 η, 수차의 실제 출력을 L[PS], 수량을 Q[$m^3/s$]라 할 때, 유효낙차 H[m]를 구하는 식은?

 

1) $H = \frac{13.3L}{\eta Q}$

2) $H = \frac{L}{13.3\eta Q}$

3) $H = \frac{L\eta }{13.3Q}$

4) $H = \frac{\eta }{L\times 13.3Q}$

 

답: 1

 

유효낙차 * 유량 / 효율 = 출력 

이 공식만 알면 쉽게 풀 수 있는 문제다.

 

$L = Q\times H/\eta $ (단, L = [W], Q = [$m^3/s$], H = [Pa] 이 단위가 꼭 맞아야 한다.) ------(1)

 

위 문제에서는 H가 m 단위이고 L이 PS 단위이므로 바꿔주어야 한다.

 

1PS = 735W

10.332m = 101,325Pa 이 두 식을 활용하면 된다.

 

1W = 0.001361PS ------(2)

1Pa = 10.332/101,325m = 0.000102m ------(3)

 

(2), (3) 식을 (1)식에 대입하면

 

$L0.001361 = Q\times H0.000102/\eta $

 

문제의 보기와 같이 H만 빼고 모두 넘겨주면

 

$H = 13.3 \frac{L}{Q\eta }$

 

 

5. 펌프의 회전수를 N[rpm], 유량을 Q[$m^3/min$], 양정을 H[m]라 할 때 펌프의 비교회전도 $N_s$를 구하는 식은?

 

1) $N_s = NQ^{\frac{1}{2}}H^{-\frac{3}{4}}$

2) $N_s = NQ^{-\frac{1}{2}}H^{\frac{3}{4}}$

3) $N_s = NQ^{-\frac{1}{2}}H^{-\frac{3}{4}}$

4) $N_s = NQ^{\frac{1}{2}}H^{\frac{3}{4}}$

 

답: 1

 

비교회전도는 소방설비기사 실기에도 출제된 적 있는 개념이다. 이번 기회에 공부해서 실기까지 써먹자.

 

비교회전도 공식은 

 

$$N_s = N\cdot \frac{Q^{\frac{1}{2}}}{H^{\frac{3}{4}}}$$

 

$N_s$: 비교회전도

N: 펌프 회전수(rpm)

Q: 유량($m^3/min$)

H: 양정(m)

 

단위가 꼭 맞아야 한다. 

 

외우는 방법은

위 그림처럼 외우면 어렵지 않다.