2021년 2회 가스기사 기출문제 해설 - 6번,7번,8번,9번,10번

6. 원관 내 유체의 흐름에 대한 설명 중 틀린 것은?

 

1) 일반적으로 층류는 레이놀즈수가 약 2100 이하인 흐름이다.

2) 일반적으로 난류는 레이놀즈수가 약 4000 이상인 흐름이다.

3) 일반적으로 관 중심부의 유속은 평균유속보다 빠르다.

4) 일반적으로 최대속도에 대한 평균속도의 비는 난류가 층류보다 작다.

 

답: 4

 

Re(Reynolds Number) = $\frac{D\rho u}{\mu }$

~2100 : 층류

2100~4000 : 천이영역

4000~ : 난류

▲ 좌 - 층류 흐름의 속도구배, 우 - 난류 흐름의 속도구배

일반적인 관 내부를 흐르는 유체는 위와 같이 속도구배가 형성된다. 중심부의 유속이 가장 빠르다.

층류의 경우 속도구배 식은 다음과 같다. $u_r = u_{max}[1-(\frac{r}{R})^2]$

R: 관의 반지름

r: 관의 중심으로부터 거리

$u_{max}$: 관의 중심속도(최대속도)

$u_r$: r지점에서의 유체 속도

 

층류에서 평균속도 $u_{av} = u_{max}0.5$

난류에서 평균속도 $u_{av} = u_{max}0.8$

 

최대속도에 대한 평균속도의 비는 난류가 더 크다.

 

 

7. 내경이 2.5×$10^{-3}$m인 원관에 0.3m/s 의 평균 속도로 유체가 흐를 때 유량은 약 몇 $m^3/s$ 인가?

 

1) $1.06\times 10^{-6}$

2) $1.47\times 10^{-6}$

3) $2.47\times 10^{-6}$

4) $5.23\times 10^{-6}$

 

답: 2

 

유량 = 관의 단멱적 × 평균속도 공식을 쓰면 풀 수 있는 문제다.

 

단면적 A = $\frac{\pi }{4}D^2 = \frac{\pi }{4}(2.5\times 10^{-3})^2 = 4.91\times 10^{-6}m^2$

 

유량 Q = $4.91\times 10^{-6}m^2 \times 0.3m/s = 1.472\times 10^{-6}m^2$

 

8. 간격이 좁은 2개의 연직 평판을 물속에 세웠을 때 모세관현상의 관계식으로 맞는 것은? (단, 두 개의 연직 평판의 간격 : t, 표면장력 : σ, 접촉각 : β, 물의 비중량 : γ, 액면의 상승높이 : $h_c$ 이다.)

 

1) $h_c = \frac{4\sigma cos\beta }{\gamma t}$

2) $h_c = \frac{4\sigma sin\beta }{\gamma t}$

3) $h_c = \frac{2\sigma cos\beta }{\gamma t}$

4) $h_c = \frac{2\sigma sin\beta }{\gamma t}$

 

답: 3

 

외워야하는 문제다. 자주 출제되지는 않으니 알고만 넘어가자.

 

9. 원관을 통하여 계량수조에 10분 동안 2000kg의 물을 이송한다. 원관의 내경을 500mm로 할 때 평균 유속은 약 몇 m/s 인가? (단, 물의 비중은 1.0 이다.)

 

1) 0.27

2) 0.027

3) 0.17

4) 0.017

 

답: 4

 

유량: 2000kg ÷ 10min = 200kg/min = 200kg/60s = 3.33kg/s

 

유속을 묻고 있으므로 질량유량을 밀도로 나눠주어 부피유량으로 바꿔주어야 한다.

 

물의 비중이 1.0 이라고 제시되어 있으므로 $\rho = 1000kg/m^3$

 

$Q = 3.33kg/s \div 1000kg/m^3 = 0.0033m^3/s$

 

부피유량을 관의 단면적으로 나눠주면

 

Q/A = $0.0033m^3/s \div \frac{\pi }{4}(0.5m)^2 = 0.01698m/s$

 

10. 표준대기에 개방된 탱크에 물이 채워져 있다. 수면에서 2m 깊이의 지점에서 받는 절대압력은 몇 $kg_f/cm^2$인가?

 

1) 0.03

2) 1.033

3) 1.23

4) 1.92

 

답: 3

 

그림으로 표현하면 다음과 같다.

 

 

 A 지점에서 압력을 묻고 있다.

 

대기중에 개방되어 있으므로 대기압과 수압을 더해서 계산해야 한다.

 

대기압 = 1atm

수압 = 2m $H_2O$

 

압력 단위가 다르고 문제에서는 $kg_f/cm^2$단위로 묻고 있으므로 변환해야 한다.

압력단위환산 문제 푸는 법

1atm = $1.033kg_f/cm^2$

2m$H_2O$ = $2m H_2O \cdot \frac{1atm}{10.332mH_2O} = 0.194atm = 0.194\times 1.033kg_f/cm^2 = 0.2kg_f/cm^2$

 

∴ $1.033kg_f/cm^2 + 0.2kg_f/cm^2 = 1.233kg_f/cm^2$