2021년 2회 소방설비기사(기계) 기출문제 해설 - 21번,22번,23번,24번,25번

21. 직경 20cm의 소화용 호스에 물이 392 N/s 흐른다. 이 때의 평균유속(m/s)은?

 

1) 2.96

2) 4.34

3) 3.68

4) 1.27

 

답: 4

 

유량이 N/s 단위이다. 당황할 것 없다. 

 

F = ma 뉴턴의 제2법칙 가속도의 법칙이다. 여기서는 a에 중력가속도를 대입한 것이다. g = 9.81$m/s^2$ 이므로 

 

392N/s를 중력가속도 g로 나눠주면 392/9.81 = 39.96kg/s 이다. 

 

여기서 물의 밀도를 이용해 유량을 나눠준다. 

 

$39.96kg/s$ ÷ $1000kg/m^3$ = $0.04m^3/s$

 

부피유량을 구했으므로 관의 단면적으로 나눠주면 유속을 알 수 있다. 

 

단면적 = $\frac{\pi }{4}(0.2m)^2$ = $0.0314m^2$

 

유량 ÷ 단면적 = $0.04m^3/s$ ÷ $0.0314m^2$ = 1.273m/s 

 

 

 

22. 수은이 채워진 U자관에 수은보다 비중이 작은 어떤 액체를 넣었다. 액체기둥의 높이가 10cm, 수은과 액체의 자유 표면의 높이 차이가 6cm일 때 이 액체의 비중은? (단, 수은의 비중은 13.6 이다.)

 

1) 5.44

2) 8.16

3) 9.63

4) 10.88

 

답: 1

 

문제를 그림으로 표현하면 아래와 같다. 

왼쪽의 하늘색 액체가 비중값을 모르는 액체이고 회색이 수은이다. 

 

유체정역학에 따라 '같은 높이에서 작용하는 압력이 같다' 라는 법칙을 이용하면 된다. 

 

 

 

 오른쪽 수은 기둥의 압력 = $13600kg/m^3$×0.04m×$9.8m/s^2$ = 5331.2Pa ------(1)

 

왼쪽 액체 기둥의 압력 = $\rho $×0.1m×$9.8m/s^2$ ------(2)

 

(1) = (2) 값이 같으므로

 

$\rho $ 값을 구하면 

 

\rho  = $5440kg/m^3$

 

비중을 물어보고 있으므로 물의 밀도로 나눠주면

 

5440 ÷ 1000 = 5.44

 

 

23. 수압기에서 피스톤의 반지름이 각각 20cm와 10cm이다. 작은 피스톤에 19.6N의 힘을 가하는 경우 평형을 이루기 위해 큰 피스톤에는 몇 N의 하중을 가하여야 하는가?

 

1) 4.9

2) 9.8

3) 68.4

4) 78.4

 

답: 4

 

파스칼의 원리를 이용해 해결하는 문제이다.

 

위 문제를 그림으로 표현하면 다음과 같다.

 

 작은 피스톤 쪽에 19.6N의 힘을 가할때 평형을 이루려면 큰 피스톤 쪽에는 몇 N의 힘이 필요한지를 묻는 것이다. 

 

파스칼의 원리에 따라 모든 부분에서 가해지는 '압력'은 같으므로 

 

$P_1$ = 19.6N ÷ $\frac{\pi }{4}(0.1m)^2$ = 2495.55Pa

 

$P_2$ = X ÷ \frac{\pi }{4}(0.2m)^2

 

$P_1 = P_2$ 이므로

 

X = 78.4N

 

24. 그림과 같이 중앙부분에 구멍이 뚫린 원판에 지름 D의 원형 물제트가 대기압 상태에서 V의 속도로 충돌하여 원판 뒤로 지름 D/2의 원형 물제트가 V의 속도로 홀러나가고 있을 때, 이 원판이 받는 힘을 구하는 계산식으로 옳은 것은? (단, ρ는 물의 밀도이다.)

 

1) $\frac{3}{16}\pi \rho V^2D^2$

2) $\frac{3}{8}\pi \rho V^2D^2$

3) $\frac{3}{4}\pi \rho V^2D^2$

4) $3\pi \rho V^2D^2$

 

답: 1

 

지름 D의 원형 물제트가 V의 속도로 고정된 판에 부딪힐때 가해지는 힘 공식은 다음과 같다.

 

P = $\rho V^2 \frac{\pi }{4}D^2$

 

이 문제에서는 원판에 구멍이 뚫려있고 그 구멍으로 물제트가 나가게 된다. 

그러면 처음 물제트(직경 D)가 원판에 가하는 힘 공식 - 나중 물제트(직경D/2)가 원판에 가하는 힘 공식

 

으로 계산하면 된다. 

 

$P_1 = \rho V^2 \frac{\pi }{4}D^2$ 

$P_2 = \rho V^2 \frac{\pi }{4}(\frac{D}{2})^2$

 

$P_1 - P_2 = \frac{3}{16}\pi \rho V^2D^2$

 

25. 압력 0.1MPa, 온도 250℃ 상태인 물의 엔탈피가 2974.33 kJ/kg이고 비체적은 2.40604$m^3/kg$이다. 이 상태에서 물의 내부에너지(kJ/kg)는 얼마인가?

 

1) 2733.7

2) 2974.1

3) 3214.9

4) 3582.7

 

답: 1

 

엔탈피와 내부에너지의 관계를 알아야 한다.

 

H = U + PV

 

문제에서는 엔탈피값과 압력, 온도, 비체적이 주어졌다. 

 

비체적과 압력을 곱하면 단위를 kJ/kg로 만들 수 있다. 

 

H = 2974.33 kJ/kg

PV = 0.1MPa × 2.40604$m^3/kg$ = 240.604kJ/kg

 

U = H - PV = 2974.33 - 240.604 = 2733.726kJ/kg