압력변환 쉽게 하는 법

압력변환 쉽게 하는 법

압력: 단위 면적에 미치는 힘

대표적인 압력단위: Pa

 

기사시험을 공부할때 압력에 관한 문제가 꽤 많이 나옵니다. 특히 압력변환 문제.

 

압력변환은 단위변환의 일종으로, 압력단위를 바꿔주는 것을 말한다. 압력에는 단위가 여러가지 있다. 그 중에 대표적인 단위를 써보면

 

<압력단위>

- Pa (MPa, kPa)

- atm

- psi

- bar

- torr

- $kg_f/cm^2$

- mmHg (cmHg)

 

압력단위가 많은 이유는 아무래도 압력에 대해 그만큼 많은 학자들이 연구를 해서 그런게 아닐까 싶습니다. 가장 대표적으로 기압계를 최초로 발명한 토리첼리가 있습니다.

 

토리첼리의 실험하면 다들 많이 들어보셨을 겁니다.

기억나시죠? 대기압이 수은의 76cm와 같다고 해서 1atm = 76cmHg 인 겁니다.

 

 

위에서 압력단위는 여러가지가 있다고 말씀드렸는데요, 그러면 압력변환 문제가 나왔을 때 어떻게 해야할까요? 

 

여러가지 방법이 있겠지만, 제가 추천드리는 방법은 '압력 단위 1개를 기준으로 잡아라' 입니다.

 

예시를 드려보면 

 

1atm = 101325Pa = 14.7psi = 760mmHg = $10.332mH_2O$ = 1.01325bar = $1.0332kg_f/cm^2$

 

저는 보통 atm(표준대기압)을 기준으로 잡습니다. 어떤 압력을 기준으로 잡을지는 본인이 편한 단위를 고르셔도 됩니다. 다만 atm을 기준으로 잡았을때 숫자가 제일 간단합니다. (다른 단위를 기준으로 잡으면 소숫점 나옴)

 

이걸 어떻게 활용하는지는 아래 예시문제에서 가르쳐드릴게요.

 

 

 

<예시문제>

 

1. 압력계의 눈금이 1.2MPa를 나타내고 있으며 대기압이 720mmHg 일 때 절대압력은 몇 kPa 인가?

 

대기압과 절대압의 차이도 알고 있으셔야 하는데요. 

 

절대압 = 대기압 + 게이지압

 

여기서 게이지압은 압력계의 눈금입니다.대기압은 조건으로 제시되어 있지요.

 

그러면 대기압과 게이지압을 더해주기만 하면 됩니다. 그런데 단위가 다르죠? 이럴때 압력변환을 써야합니다. 

 

문제에서 kPa로 묻고 있으므로 mmHg만 kPa로 바꿔주면 될 듯 합니다.

 

1) 먼저 mmHg를 atm으로 바꿔줍니다. 

 

1atm = 101325Pa = 14.7psi = 760mmHg = $10.332mH_2O$ = 1.01325bar = $1.033kg_f/cm^2$

 

1atm = 760mmHg 이므로 720mmHg ÷ 760mmHg = 0.947atm

 

2) 다시 atm을 kPa로 바꿔줍니다. 

 

0.947atm = 0.947 × 101325Pa = 95992Pa = 95.992kPa

 

3) 게이지압은 1.2Mpa 이므로 1.2MPa = 1200kPa

 

절대압 = 1200kPa + 95.992kPa = 1295.992kPa

 

어렵지 않죠? 

 

1atm = 101325Pa = 14.7psi = 760mmHg = $10.332mH_2O$ = 1.01325bar = $1.033kg_f/cm^2$

만 알고 있으면 압력변환문제는 식은 죽 먹기입니다. 

 

 

2. 표준대기에 개방된 탱크에 물이 채워져 있다. 수면에서 2m 깊이의 지점에서 받는 절대압력은 몇 kgf/cm2 인가? <2021.09.14 추가>

 

그림으로 표현하면 다음과 같습니다.

 

 

대기압에 대한 조건이 없으므로 1atm으로 가정합니다.

 

수면에서 2m 아래의 절대압력이 어떻게 되냐고 묻고 있습니다. 그러면 대기압과 물 2m에 대한 압력을 더해주면 됩니다. 

 

대기압 = 1atm = 1.033$kg_f/cm^2$

물 2m = 2m $H_2O$ = 2 ÷ 10.332atm = 0.194atm = 0.194 × 1.033$kg_f/cm^2$ = 0.2$kg_f/cm^2$

 

절대압력 = 1.033 + 0.2 = 1.233$kg_f/cm^2$

 

 

 

3. 그림과 같이 비중이 0.85인 기름과 물이 층을 이루며 뚜껑이 열린 용기에 채워져 있다. 물의 가장 낮은 밑바닥에서 받는 게이지 압력은 얼마인가?

(단, 물의 밀도는 1000$kg/m^3$ 이다.) <2021.09.15 추가>

 

문제에서는 게이지압력을 묻고 있습니다. 그러면 대기압은 고려하지 않아도 됩니다. 우리가 고려해야할 압력은 기름 + 물 입니다.

 

여기서는 P = $\rho gh$ 공식을 이용하면 됩니다.

 

기름의 밀도 = 850$kg/m^3$ (비중이 0.85라고 했으므로 물의 밀도에 0.85를 곱해주면 됨)

기름의 높이 = 0.4m

 

물의 밀도 = 1000$kg/m^3$

물의 높이 = 0.9m

 

공식을 이용해서 기름과 물의 압력을 각각 구해주면

 

기름의 압력 = 9.8$m/s^2$ × 850$kg/m^3$ × 0.4m = 3332Pa

물의 압력 = 9.8$m/s^2$ × 1000$kg/m^3$ × 0.9m = 8820Pa

 

게이지 압 = 3332Pa + 8820Pa = 12152Pa