비열비 (the ratio of specific heat) - 정압비열/정적비열

비열비 (the ratio of specific heat) - 정압비열/정적비열

안녕하세요. 아이꾸준입니다.

 

이번 포스팅에서는 비열비에 대해 알아보겠습니다.

 

비열, 정압비열, 정적비열, 비열비에 대해 많이 들어보셨을 거라 생각합니다.

 

특히 공대생이시라면 더더욱 중요한 개념입니다.

 

비열비(the ratio of specific heat)

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정압비열을 정적비열로 나눈 값

 

$k= \frac{C_p}{C_v}$

 

$C_p$: 정압비열

$C_v$: 정적비열

 

정압비열: 압력이 일정한 상황에서의 비열

정적비열: 부피가 일정한 상황에서의 비열

 

비열비는 주로 기체물질의 특성을 설명할 때 쓰입니다.

 

액체와 고체의 비열비는 거의 값이 동일하기 때문입니다.

 

비열비는 주로 k 혹은 $\gamma $로 표시합니다.

 

 

비열비 뜻, 의미

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기체 종류	온도(℃)	비열비
$H_2$	20	1.410
$He$	20	1.66
$H_2O$	20	1.33
$Ar$	20	1.67
$CO_2$	20	1.30
$CO$	20	1.4
$O_2$	20	1.4
$NO$	20	1.4
$N_2O$	20	1.31
$N_2$	20	1.404
$Cl_2$	20	1.34
$CH_4$	20	1.32
$NH_3$	20	1.31
$Ne$	20	1.64
$Xe$	20	1.66
$Kr$	20	1.68
$SO_2$	20	1.29
$C_3H_8$	20	1.13

위 표를 보시면 아시겠지만 비열비는 기체에 따라 다른 값을 가집니다.

비열비가 상대적으로 큰 기체가 있고 상대적으로 작은 기체가 있습니다.

 

비열비가 크고 작음은 무엇을 뜻하는 걸까요?

 

$k= \frac{C_p}{C_v}$

 

$C_p$: 정압비열

$C_v$: 정적비열

 

정압비열: 압력이 일정한 상황에서의 비열

정적비열: 부피가 일정한 상황에서의 비열

 

위에서 이렇게 설명을 드렸습니다.

 

비열비가 상대적으로 크다는 건 정압비열이 크다고 해석할 수 있습니다.

정압비열은

위 그림처럼 상부는 자유롭게 움직이지만 닫힌 공간에 있는 기체가 있다고 가정해봅시다. 열을 가해주면 부피가 팽창하면서 외부에 일을 해준 것으로 해석할 수 있습니다.

 

즉, 기체가 받은 열을 일로 바꿔준 것이죠. 여기서 기체는 압력이 일정한 상태입니다. 상부 뚜껑이 움직일 수 있으니 압력이 열을 받아 압력이 커졌고 외부와의 평형을 유지하기 위해 대기압과 같은 압력으로 맞추기 위해 부피가 커진 것입니다.

 

이상기체상태 방정식이 적용되는 것입니다.

이상기체 상태방정식

 

즉, 압력이 일정한 상황에서 열이 일로 변한 것이기에 기체의 정압비열만큼 외부에 일을 해준 것이 됩니다.

이를 통해 정압비열($C_p$)이 클수록 외부에 일을 더 많이 해줄 수 있습니다.

 

예시를 들어 설명해보겠습니다.

 

정압비열이 1인 A라는 기체와 정압비열이 0.5인 B라는 기체가 있습니다.

비열이 크다는 건 같은 열을 받아도 온도가 적게 올라간다는 걸 뜻합니다.

$Q = mC_p\Delta T$ 에 의해서 알 수 있습니다.

Q는 일정한게 $C_p$가 크므로 $\Delta T$는 그만큼 작아집니다.

 

이걸 반대로 보면, A,B 라는 물질의 온도를 똑같이 100도를 낮추면 각각의 기체에서 뺏으려는 열은 어떤 기체가 더 많을까요?

A입니다. 비열이 크니 내려야 하는 Q 값이 크게 되는 겁니다. $Q = mC_p\Delta T$ 에 의해서 알 수 있습니다.

 

즉, 일로 바꿔줄 수 있는 열을 그만큼 많이 갖게 된다고 볼 수 있습니다.

그래서 비열비가 크다는 건 열을 받으면 상대적으로 외부에 많은 일을 해줄 수 있다는 걸 뜻합니다.

반대로 비열비가 작다는 건 열을 받으면 상대적으로 외부에 적은 일을 해줄 수 있다는 걸 뜻합니다.

 

조금 이해가 되시나요?

 

위 표에서보면 불활성기체인 아르곤, 크립톤, 헬륨, 네온 등이 비열비가 높습니다. 즉 이런 기체들은 다른 기체들에 비해 더 많은 일을 해줄 수 있다는 걸 뜻합니다.

 

어려우시다면 비열비는 불활성기체들이 크고, 비열비가 크면 외부에 일을 많이 해줄 수 있는 기체다 라고 정도면 알고 가셔도 되겠습니다.

 

감사합니다.