2021년 2회 소방설비기사(기계) 기출문제 해설 - 31번,32번,33번,34번,35번

31. 직사각형 단면의 덕트에서 가로와 세로가 각각 a 및 1.5a이고, 길이가 L이며, 이 안에서 공기가 V의 평균속도로 흐르고 있다. 이 때 손실수두를 구하는 식으로 옳은 것은?

(단, f는 이 수력지름에 기초한 마찰계수이고, g는 중력가속도를 의미한다.)

 

1) $f\frac{L}{a}\frac{V^2}{2.4g}$

2) $f\frac{L}{a}\frac{V^2}{2g}$

3) $f\frac{L}{a}\frac{V^2}{1.4g}$

4) $f\frac{L}{a}\frac{V^2}{g}$

 

답: 1

 

마찰손실수두를 구하는 공식은 $f\frac{L}{D}\frac{V^2}{2g}$ 이다.

여기서 D는 원관의 내경이다. 하지만 이 문제에서는 원관이 아닌 직사각형 관이다. 그러므로 상당직경을 구해야 한다. 

 

상당직경: $D_e = 4r_H$

 

$r_H$는 수력학적 반지름으로 관의 면적 ÷ 관의 둘레 로 구할 수 있다. 

 

$r_H = \frac{1.5a \cdot  a}{(1.5a + a \cdot 2)} = 0.3a$

 

$D_e = 0.3a \cdot  4 = 1.2a$

 

위 공식에 D 대신 $D_e$를 대입하면 

 

$f\frac{L}{a}\frac{V^2}{2.4g}$

 

32. 무차원수 중 레이놀즈수(Reynolds number)의 물리적인 의미는?

 

1) 관성력/중력

2) 관성력/탄성력

3) 관성력/점성력

4) 관성력/음속

 

답: 3

 

무차원수 정리

 

 

33. 동일한 노즐구경을 갖는 소방차에서 방수압력이 1.5배가 되면 방수량은 몇 배로되는가?

 

1) 1.22배

2) 1.41배

3) 1.52배

4) 2.25배

 

답: 1

 

방수량은 방수압의 제곱근에 반비례한다.

 

$$Q = K\sqrt{10P}$$

 

K: 방사계수

P: 압력(MPa)

Q: 방수량(L/min)

 

P = 1MPa 일때 Q = 3.16K

P = 1.5MPa 일때 Q = 3.87K

 

3.87 ÷ 3.16 = 1.226

 

34. 전양정 80m, 토출량 500 L/min인 물을 사용하는 소화펌프가 있다. 펌프효율 65%, 전달계수(K) 1.1인 경우 필요한 전동기의 최소동력(kW)은?

 

1) 9

2) 11

3) 13

4) 15

 

답: 2

 

https://ikkujun.com/205 - 수동력, 축동력, 모터동력 구하는 법

 

P = $0.5m^3/60s$ × $80/10.332\cdot 101.325kPa$ × 1.1 ÷ 0.65 = 11.064kW

 

35. 안지름 10cm인 수평 원관의 층류유동으로 4km 떨어진 곳에 원유(점성계수 0.02$N\cdot s/m^2$, 비중 0.86)를 0.10$m^3/min$의 유량으로 수송하려 할 때 펌프에 필요한 동력(W)은? (단, 펌프의 효율은 100%로 가정한다.)

 

1) 76

2) 91

3) 10900

4) 9100

 

답: 2

 

펌프문제와 비슷하지만, 양정이 주어진 게 아니라 마찰손실을 양정 값으로 바꿔서 계산해야한다.

 

먼저 마찰손실을 구해보자.

 

$\Delta P = f\frac{L}{D} \cdot \frac{V^2}{2g}$

 

문제에는 마찰손실계수가 없다. 대신 점성, 비중, 유량이 제시되어 있다. Re(레이놀즈 수)를 구해서 마찰손실계수를 직접 구해야하는 문제이다.

 

층류에서는 f = 64/Re가 성립한다. 

 

$Re = \frac{D\rho u}{\mu } = \frac{0.1m\cdot 860kg/m^3\cdot u}{0.02N\cdot s/m^2}$

 

유속은 유량을 단면적으로 나눠주면 된다.

 

u = $\frac{0.1m^3/60s}{\frac{\pi }{4}(0.1m)^2}$ = 0.212m/s

 

Re = 911.6

 

f = 64/911.6 = 0.0702

 

이제 주어진 조건대로 마찰손실 공식에 대입하자. 

 

$\Delta P  = 0.0702 \cdot \frac{4000m}{0.1m}\cdot \frac{(0.212m/s)^2}{2\cdot 9.81m/s^2} = 6.596m$

 

이제 거의 다 왔다. 

 

양정까지 구했으므로 이제 펌프의 동력 구하는 건 쉽다. 

 

https://ikkujun.com/205 - 수동력, 축동력, 모터동력 구하는 법

 

단, 물이 아닌 원유이므로 양정에 원유의 비중량을 곱해주어야 한다. 

원유의 비중량 = $860kg/m^3\cdot 9.81m/s^2 = 8436.6kg/m^2\cdot s^2$

 

펌프동력:P = $6.596m\cdot 8436.6kg/m^2\cdot s^2 \cdot 0.1m^3/60s = 92.75W$

 

답과 오차가 있지만 제일 가까운 보기가 2번이다.