2020년 1, 2회 통합 가스기사 기출 핵심정리 - 1번,2번,3번,4번,5번

가스유체역학

 

1. 압축성 유체가 그림과 같이 확산기를 통해 흐를 때 속도와 압력은 어떻게 되는가?

(단, Ma는 마하수이다.)

1) 속도증가, 압력감소

2) 속도감소, 압력증가

3) 속도감소, 압력불변

4) 속도불변, 압력증가

 

 

답: 1

 

마하수가 주어졌을 때 노즐에서 속도, 압력, 온도, 밀도의 변화를 묻는 문제는 아래 표만 알면 쉽게 풀 수 있다.

 

	아음속(Ma<1)		초음속(Ma>1)
	축소노즐	확대노즐	축소노즐	확대노즐
속도	증가	감소	감소	증가
압력	감소	증가	증가	감소
온도	감소	증가	증가	감소
밀도	감소	증가	증가	감소

 

전부 다 외울생각하면 머리 아프다. 속도만 외우자. 아음속에서 축소노즐이면 속도는 증가한다. 나머지 압력,온도,밀도는 반대로 쓰면 된다. 아음속 - 확대노즐에서 속도는 그 반대다.

 

초음속 축소노즐에서는 속도가 감소한다. 압력,온도,밀도는 반대로 써준다. 그리고 초음속 확대노즐에서는 속도가 증가한다. 나머지는 반대로 써준다.

 

 

2. 물이 내경 2cm인 원형관을 평균 유속 5cm/s로 흐르고 있다. 같은 유량이 내경 1cm인 관을 흐르면 평균 유속은?

 

1) 1/2만큼 감소

2) 2배로 증가

3) 4배로 증가

4) 변함없다.

 

답: 3

 

연속방정식을 이용하는 문제이다. 

 

https://ikkujun.com/278

 

물은 비압축성 유체이므로 밀도는 같으므로 소거하고 연속방정식에 단면적과 유속을 대입하면 답을 구할 수 있다.

 

 

3. 반지름 200mm, 높이 250mm인 실린더 내에 20kg의 유체가 차 있다. 유체의 밀도는 약 몇 $kg/m^3$인가?

 

1) 6.366

2) 63.66

3) 636.6

4) 6366

 

답: 3

 

밀도 = 질량/부피 = $kg/m^3$

 

질량 = 20kg

부피 = 0.25m × $\pi /4(0.2m)^2$ = $0.0314m^3$

 

$\rho $ = 20kg ÷ $0.0314m^3$ = $636.62kg/m^3$

 

 

4. 밀도 $1.2kg/m^3$ 의 기체가 직경 10cm인 관속을 20m/s 로 흐르고 있다. 관의 마찰계수 0.02 라면 1m당 압력손실은 약 몇 Pa 인가?

 

1) 24

2) 36

3) 48

4) 54

 

 

답: 3

 

$H_f = f\cdot \frac{L}{D}\cdot \frac{u^2}{2}\rho $

f: 마찰손실 계수

L: 관의 길이

D: 관의 직경

u: 유속

$\rho $: 밀도

 

문제에서는 1m당 압력손실을 묻고 있다. 우변에 있는 L을 좌변으로 옮겨주기만 하면 된다. 

 

$H_f/L = f\cdot \frac{1}{D}\cdot \frac{u^2}{2}\rho $

 

$\rho $: $1.2kg/m^3$

D: 0.1m

u = 20m/s

 

대입하여 계산하면

 

$H_f/L = 48Pa/m$

답: 3

 

$H_f = f\cdot \frac{L}{D}\cdot \frac{u^2}{2}\rho $

f: 마찰손실 계수

L: 관의 길이

D: 관의 직경

u: 유속

$\rho $: 밀도

 

문제에서는 1m당 압력손실을 묻고 있다. 우변에 있는 L을 좌변으로 옮겨주기만 하면 된다. 

 

$H_f/L = f\cdot \frac{1}{D}\cdot \frac{u^2}{2}\rho $

 

$\rho $: $1.2kg/m^3$

D: 0.1m

u = 20m/s

 

대입하여 계산하면

 

$H_f/L = 48Pa/m$

 

 

 

5. 200℃의 공기가 흐를 때 정압이 200 kPa, 동압이 1 kPa 이면 공기의 속도(m/s)는?

(단, 공기의 기체상수는 287 J/kg·K 이다.)

 

1) 23.9

2) 36.9

3) 42.5

4) 52.6

 

답: 2

 

$P = \frac{u^2}{2}\rho $ ------(1)

 

이 식을 이용해 속도를 구할 수 있다. 여기서 P는 동압이다. 하지만 현재 밀도값을 몰라서 답을 구할 수 없다. 

밀도는 정압을 이용해 이상기체 상태방정식을 이용하면된다.

 

https://ikkujun.com/279

 

$PM = \rho RT$

 

온도, 기체상수, 압력(정압)이 제시되어 있다. 참고로 기체상수의 단위가 J/kg·K이므로 분자량이 적용된 것이다. 그러므로

 

$P= \rho RT$ 로 계산하면 된다.

 

계산하면 $\rho = 1.473kg/m^3$ 

 

(1) 식에 동압(1kPa)과 밀도를 대입해서 계산하면

 

u = 36.85m/s